Погода непредсказуема. Абсолютно. Даже с учетом сезонности (влажный(дождливый)-теплый сезон(апрель-сентябрь) / "сухой"/"прохладный" сезон(октябрь-март)). Вот ещё с прошлого "сухого" сезона дожди так и не прекращались, и в этом июне-июле дождей не намного меньше, чем в иные ЯНВАРИ-ФЕВРАЛИ (когда всегда было дождливо). При этом несколько лет назад (в 2014) было несколько месяцев практически без дождей. Я где-то в другой теме публиковал ссылку на сайт, где можно было посмотреть статистику-журнал погоды за много лет, с уреднением и без по месяцам, неделям и даже дням, дожди, температура, но всё это все равно бессмысленно - в следующем сезоне будет всё совсем не так. Просто сделайте поправку на глобальное изменение климата в сторону большего количества дождей и потепления. Но, вообще, "при общих равных", теоретически, в январе бывает очень много дождей и - самый жаркий месяц года. Когда дни пасмурные, и тем более дожди - жара не ощущается вообще. Но, прохлады, как по вечерам и утрам и ночью с мая по сентябрь - не будет точно. Говоря "жара" - даже в самые жаркие солнечные дни в январе - это не выше 32-33 градуса, но и даже эти экстремумы не длятся долго (ни по часам ни по дням). Это не экваториальные тропики. А с учетом этого - все, как обычно. Особой разницы не заметите. Ничем не хуже вашего лета. Насчёт дождей - если приедете ненадолго, может вам так не повезти, в январе, что именно в эти дни будут лить очень частые и долгие и сильные дожди.
В промежутках между дождями - будет ОЧЕНЬ хорошо, особенно для плавания в море. В июле - вода прохладная.
В январе - не нужно даже полотенце, вылезая из воды, даже если ветер.  Впрочем, кому как. Есть люди, говорят, что им больше нравится, когда вода прохладная, а теплая - это не то. Впрочем говоря теплая - это не выше 28 градусов.  Это океан. Приливы приносят прохладную воду все время, она не может слишком согреться - а антарктида близко:)

Спрашивая цены на проживание, зачем вы уточняете, сколько недель? Цены в отелях от 50 до 500 паанга в сутки.  Откройте Airbnb, booking.com, сделайте поиск и выбирайте и перемножьте на количество дней.
Цены на еду - а смотря что вы хотите. Самостоятельно готовить, покупать готовую, ходить в ресторан (дорогой/дешевый) - много вариантов. Ничем не дороже, чем где бы то ни было. Разница в расходах будет зависеть от рациональности вас самих. Но, да, здесь выбор небольшой, особенно вне сезона.
Обойдется от 6 паанга до 100 за 1 приём пищи на человека.

Цены на дайвинг порядка 200-500 в день на человека. Но, вне сезона может быть недоступно вообще у этих дайв-операторов. Найдите, свяжитесь с ними и спросите напрямую. Можно/нельзя. Может у кого-то из них можно будет заказать индивидуально, если они в эти месяцы будут находиться на Тонге, может быть захотят устроить вам.
Яхтинг не знаю. Такого стандартно нет.