Насчет правил/условий ввоза домашних животных на Тонгу - все очень просто и легко. Предварительно нужно подать аппликейшн на специальное разрешение на ввоз. Звучит значительно сложнее, чем все будет на самом деле. Это просто бланк формы , заполнить и приложить документы о животном и, хотябы примерно, дату в'езда (если что потом можно ее поменять - просто сообщить им). Дадут разрешение на ввоз. Все это я могу для вас сделать здесь. Т.е. за вас обратиться и получить и вам послать и предупреждать потом о коннкретной дате вашего прилета. Данное разрешение нужно будет использовать при устройстве разрешений на провоз через транзитные страны.
Тот факт, что в транзитных странах дают визы на неск. дней и право выхода в город в не зависимости от срока пересадки/транзита, ничего не меняет касательно домашних животных. Если в данной стране требуется карантин, то там у них в аэропортах есть карантинные "питомники" для животных. Потребуют туда сдать на время пребывания в транзитной стране. Потом заберете и дальше полетите. Главное - это узнать про правила соответствующих авиакомпаний и то, какие документы там требуются, чтобы пустили. И авиакомпания соответственно разумеется согласуется с правилами и требованиями данной страны, в которой садится и взлетает.
Как-то примерно так.
Подробнее потом. Могу прислать так же бланк формы, официальные инструкции, и то, как выглядит конкретно выданное разрешение, т.е. образец.
P.S. А Китай, (именно Китай, а не Гонконг) как транзитную страну, можно и избежать. Просто маршрут подобрать без остановки в Китае. Такое вполне возможно. Хотя и вместо Гонконга, если надо, можно выбрать маршрут через Сеул.